早上起來,天氣灰濛蒙的,雨,彷彿是柴可夫斯基的手,靈巧的敲擊著屋簷、窗台,流淌出潺潺的韻律,這美妙撥動著人的心弦,似纏綿的小夜曲,在悠然地傾訴著。坐在陽台上,欣賞著街景和這美妙的音樂,彷彿進入童話世界。

忽然,耳邊一個磁性的聲音,驅使我也走入雨中浪漫。手中那把湖藍色的傘,匯入了雨中,又給街上增添了一道美麗的風景線。前面,一對情侶相依相擁著共打著一把雨傘,在雨裡漫步的畫面了,綿綿的情話,淺淺的笑蕊,男的用自己的身體為愛侶擋著風遮著雨,充分錶現出自己的關懷體貼,讓對方感覺出那份愛憐和安全,而這時女的往往像一個調皮的小孩,故意踢踏著雨水,把對方的褲腳濺濕,當男的說要懲戒這頑皮的人時,女的就會用溫柔的依偎來軟化他,就這樣一路嬉戲著,那種甜蜜的感覺就像那灑落在地面的雨水,悄悄的,悄悄的向四周蔓延著,使人沉醉。

喜歡下雨的感覺,特別是像現在這樣的春雨,飄飄灑灑,如煙似霧,是那麼的溫柔,嫻恬。忘情地看著這煙雨的飄灑,最吸引、最迷人的是當一陣清風掠過時的景象,那飄動的雨絲,像一幅懸掛在天際的綢緞,這幅天幕在撩動間彷彿可以看見有七彩的折光在流動,讓你有置身到這彩虹間的衝動。試著收起雨傘,細細地雨絲從天空悠然的飄落,給皮膚一個近距離而溫柔的吻。舒服。好久沒有這種和雨近距離的親密接觸了,柔軟的感覺從心底開始蕩漾至嘴角。不是去會見他,還真想就這樣收起雨傘,盡情享受這明淨。

於是,重新打開傘,只是把手伸出去,用手去感應這份情懷。雨點悄然地落到手掌上,清涼清涼的,雨水從指縫滲透到手的背面,忘我地去享受雨中那份浪漫,彷彿又回少年。是那麼的歡愉滿足,抑制不住的,又一次由心底泛出的笑顏……

直到手中的電話又一次響起,知道他就在前面不遠之處。彷彿一個美夢被驚醒,便急忙收回童心,換上那份矜持莊重…… 

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心中的百合

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    實驗室實現的自由空間

    在這裡,「實現」指的是將「自由空間」這概念約化為實習(英語:reduction to practice),或實驗具體化,例如,成為實驗室裡製備的「部份真空」。甚麼是自由空間的操作型定義?雖然,從理論而言,自由空間是無法達成的,就像溫度的絕對零度,很多國際單位制的單位都是參考自由空間的性質設定的。因此,實驗者必須估計對於實際測量值所需要的修正。例如,對於部分真空的非零壓強所做的修正。對於在實驗室取得關於自由空間的測量值(例如,部分真空),國際度量衡委員會(英語:International Committee for Weights and Measures)特別告誡:[3]

    為了要考慮到真實狀況,像繞射、重力或真空的不完美,所有實驗得到的測量值都必須給予精確的修正。

    實際而言,最新的技術可以在實驗室裡製備出相當好的真空,稱為超高真空(英語:ultra high vacuum)。到現在為止,對於實驗室裡製備出的真空,可測量到的最低壓強大約為 10−11 [Pa] [帕斯卡][19] 。
    [編輯] 外太空實現的自由空間

    虛無縹緲的外太空含有非常稀少的物質。儘管只是部分真空,星際太空的壓強大約為 10 [pPa]] (1×10−11 [帕斯卡])[20]。稍加比較,地球海平面的壓強大約為 101 [kPa] (1×105 [帕斯卡])。當然,星際太空的物質分布並不均勻。銀河系的氫原子密度大約為 1 [原子/公分3][21]。宇宙終究會連續膨脹,還是會縮塌?決定這最後命運的臨界密度估計為 3 [原子/千公升][22]。在外太空的部分真空裏,有稀少的物質(大多是氫原子)、宇宙塵和宇宙線雜訊(英語:cosmic noise)。除此以外,還有溫度為 2.725 K 的宇宙微波背景輻射,意味著光子密度為 400 [光子/公分3][23]。

    因為行星際物質和星際物質的密度超小,在許多應用領域裡,可以將行星際區域和星際區域視為自由空間。這動作所帶入的誤差微乎其微。



    協變表述
    電磁張量 · 電磁應力-能量張量 · 四維電流密度 · 四維勢 ·
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    四維電流密度J是在相對論中,對應電磁學的電流密度以及電荷密度的四維向量。

    定義為:

    J^a = (c \rho , \mathbf{j}) = (c \rho , j_x, j_y , j_z)

    j是一般的電流密度,ρ是電荷密度,c是光速。

    * 電流連續方程式可寫成

    D \cdot J = \partial_a J^a = \frac{\partial \rho}{\partial t} + \nabla \cdot \mathbf{j} = 0

    其中D是四維梯度(1/c ∂/∂t, ∇)。

    上述方程式亦可寫作:

    J^a{}_{,a}=0\,
    J^a{}_{;a}=0\,(廣義相對論)

    * 四維電流密度亦應用在馬克士威方程式的相對論形式上:

    \frac{\partial F^{\alpha\beta}}{\partial x^\alpha}=\mu_0J^\beta
    [編輯] 參見

    * 電磁張量

    Nuvola apps cache.png 這是與電學、磁學及電動力學相關的小作品。你可以透過編輯或修訂擴充其內容。
    取自"http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E5%9B%9B%E7%B6%AD%E9%9B%BB%E6%B5%81%E5%AF%86%E5%BA%A6"
    4個分類: 電磁學 | 相對論 | 物理量 | 閔考斯基時空









    電磁四維勢(英文:Electromagnetic four-potential)是電磁理論中的一個協變四維向量,它在國際單位制中的單位是伏特·秒/米(在厘米-克-秒制中的單位是馬克士威/厘米),它的定義為(括號中表示在厘米-克-秒制中的形式,下同)

    A_{\alpha} = \left(- \frac{\phi}{c}, \vec A \right) \qquad \left(A_{\alpha} = (- \phi, \vec A)\right)

    其中\phi\,是電場純量勢,\vec A\,是磁場向量勢。

    電場與磁場和相應的純量勢與向量勢的對應關係分別為

    \vec{E} = -\vec{\nabla} \phi - \frac{\partial \vec{A}}{\partial t} \qquad \left( -\vec{\nabla} \phi - \frac{1}{c} \frac{\partial \vec{A}}{\partial t} \right)
    \vec{B} = \vec{\nabla} \times \vec{A}

    將這兩個勢寫在一起的原因是Aα是協變的,這意味著它在任意的曲面坐標變換下和一個純量的梯度變換方式相同,即如\frac{\partial \psi}{\partial x^{\alpha}}\,,的變換形式。這樣四維勢的內積

    A_{\alpha} g^{\alpha \beta} A_{\beta} = |\vec{A}|^2 -\frac{\phi^2}{c^2} \qquad \left(A_{\alpha} g^{\alpha \beta} A_{\beta} \, = |\vec{A}|^2 - \phi^2 \right)

    在任意慣性系下都是一個不變數。

    不過,電場與磁場和相應的純量勢與向量勢的對應關係並不是唯一的,通常可以對這兩個勢做如下的變換:

    \phi \qquad \rightarrow \qquad \phi + \frac{\partial \psi}{\partial t}\,
    \vec{A} \qquad \rightarrow \qquad \vec{A} - \nabla \psi\,

    這組變換稱作規範變換,在規範變換下電場和磁場仍然保持不變,因此相應的電純量勢和磁向量勢並沒有確定下來。

    人們習慣在慣性參考系中採用勞侖次規範條件\partial_{\alpha} A^{\alpha} = 0,實際上加上這組規範條件也並不能完全確定四維勢(規範變換依然成立),但這樣做的好處是這組規範條件具有勞侖茲不變性。

    此時電磁場的馬克士威方程組可化簡為下面的形式:

    \Box A_{\alpha} = -\mu_0 \eta_{\alpha \beta} J^{\beta} \qquad \left( \Box A_{\alpha} = -\frac{4 \pi}{c} \eta_{\alpha \beta} J^{\beta} \right)

    其中J^{\beta} \,是四維電流向量,



    \Box = \nabla^2 -\frac{1}{c^2} \frac{\partial^2} {\partial t^2}是達朗伯特算符。

    如果寫成電純量勢和磁向量勢,則有

    \Box \phi = -\frac{\rho}{\epsilon_0} \qquad \left(\Box \phi = -4 \pi \rho \right)

    \Box \vec{A} = -\mu_0 \vec{j} \qquad \left( \Box \vec{A} = -\frac{4 \pi}{c} \vec{j} \right)

    對給定的分別為\rho(\vec{x},t)和\vec{j}(\vec{x},t)的電荷和電流分布,方程式在國際單位制中的解為

    \phi (\vec{x}, t) = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \int \mathrm{d}^3 x^\prime \frac{\rho( \vec{x}^\prime, \tau)}{ \left| \vec{x} - \vec{x}^\prime \right|}

    \vec A (\vec{x}, t) = \frac{\mu_0}{4 \pi} \int \mathrm{d}^3 x^\prime \frac{\vec{j}( \vec{x}^\prime, \tau)}{ \left| \vec{x} - \vec{x}^\prime \right|},

    其中\tau = t - \frac{\left|\vec{x}-\vec{x}'\right|}{c}是推遲時間。有時方程式也用\rho(\vec{x}',\tau)=[\rho(\vec{x}',t)]\,這樣的形式表示對於時間變數應該用推遲時間來計算。當然,由於上面的方程式是非齊次的微分方程式,相應的齊次方程式解加上非齊次方程式的任何特解都會滿足邊界條件。一般來說,對應的齊次方程式解表徵著遠源傳播的電磁波。

    對一些典型情形(例如振蕩電流或電荷)進行上面的積分時,積分會同時給出以 r^{-2} \,形式變化的磁場(感生磁場)和以 r^{-1} \,形式變化的電磁場(輻射場)。
    [編輯] 參考文獻

    * Rindler, Wolfgang. Introduction to Special Relativity (2nd). Oxford: Oxford University Press. 1991. ISBN 0-19-853952-5.
    * Jackson, J D. Classical Electrodynamics (3rd). New York: Wiley. 1999. ISBN ISBN 0-471-30932-X.

    [編輯] 參見

    * 古典電磁理論的協變形式
    * 電磁波方程式

    取自"http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9B%9B%E7%BB%B4%E5%8A%BF"
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